三角形内角和的几何语言?

513好学 2023-10-15 01:22 编辑:admin 281阅读

一、三角形内角和的几何语言?

答:有兴能分享到这个问题,三角形内角和的几何语言是,三角形三个内角的和等于一百八十度。是三角形三个外角和的一半。这个定理可以通过几何作图利用平行线的性质进行推理论证,也可以通过外角及平角的性质来进行证明,得到三角形的内角和是180度。

三角形角度之和是:

三角形的内角和是180度。

用数学符号表示为:在△ABC中,∠1+∠2+∠3=180°

在欧式几何中,∀△ABC, ∠A+∠B+∠C=180°。

跟平面上的平移对称性有关,在欧式几何中,任意一个角连同它两边的直线一起平移,直线平行的情况下角就是相等的。

二、三角形内角和定理几何语言表述为

三角形内角和定理是三角形内角和等于180度

三、三角形的高,角平分线,中线 用几何语言怎么表示

没有固定的符号,通常是在具体的三角形中,如下图:

△ABC中,AD⊥BC

AD就是BC边上的高(计算时可用h表示)

若BE=CE,则AE就是BC边上的中线

若∠1=∠2,则BF就是∠ABC的角平分线

扩展资料:

中线:连接三角形的一个顶点及其对边中点的线段叫做三角形的中线。

高:从一个顶点向它的对边所在的直线画垂线,顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高。

角平分线:三角形一个内角的平分线与这个角的对边相交,这个角的顶点与交点之间的线段叫做三角形的角平分线。

中位线:三角形的三边中任意两边中点的连线叫中位线。它平行于第三边且等于第三边的一半。切记,中位线没有逆定理。

1、直角三角形斜边的中线等于斜边的一半。

2、三角形的三条角平分线交于一点,三条高线的所在直线交于一点,三条中线交于一点。

3、三角形三条中线的长度的平方和等于它的三边的长度平方和的3/4。

4、 等底同高的三角形面积相等。

5、底相等的三角形的面积之比等于其高之比,高相等的三角形的面积之比等于其底之比。

6、三角形的任意一条中线将这个三角形分为两个面积相等的三角形。

7、等腰三角形顶角的角平分线和底边上的高、底边上的中线在一条直线上(三线合一)。

用几何语言描述三角形的高、角平分线和中线:

在△ABC中,若AD⊥BC,AD就是BC边上的高(计算时可用h表示)。

若BE=CE,则AE就是BC边上的中线。

若∠1=∠2,则BF就是∠ABC的角平分线。

扩展资料:

三角形的高线、中线、角平分线的定义

1、三角形的高线:从三角形的一个顶点向它的对边所在的直线作垂线,顶点和垂足之间的线段。

2、三角形的中线:三角形中,连接一个顶点和它对边中点的线段。

3、三角形的角平分线:三角形一个内角的平分线与它的对边相交,这个角顶点与交点之间的线段。

三角形的高线、中线、角平分线的理解

1、三角形的高线:三角形的高是线段,不是直线,它的一个端点是三角形的顶点,另一个端点在这个顶点的对边或对边所在的直线上。

2、三角形的中线:三角形的中线也是线段,它是一个顶点和对边中点的连线,它的一个端点是三角形的顶点,另一个端点是这个顶点的对边中点。

3、三角形的角平分线:三角形的角平分线也是一条线段,角的顶点是一个端点,另一个端点在对边上。而角的平分线是一条射线,即就是说三角形的角平分线与通常的角平线有一定的联系又有本质的区别。

参考资料来源:人民教育出版社-《三角形的高、中线与角平分线》教学设计

高就是在高和底边那里画个拐,角平分线就是两个角分别用弧线标下,中线么,在底边相等的两边标记下

四、三角形的三个内角和是多少/

初中几何中有学过三角形内角和定理为180° 这条定理,并且经试验证明是事实的。

然而,也有人提出了不同见解,见:

摘录一下:

“三角形的三内角和等于两个直角(180度)”。这个问题与上述的问题比较相似,这也是我们定义了其衫兄形状?D?D三角形(三边形)以及规定了直角概念的前提下,只剩下它们内部之间数字的必然联系了,就是说通过一点发出射线经两个折点后再收回到原点,它所经历的角度之和必然地等于一条直线的度数(即180°),否则它将不能回到原点,也就意味着成不了三角形。而两个直角之和必然地等于180°,那么我们看到它们之间的联系是必然的。在这个问题上,你会看到在我们做了另外的规定限制后,数学上的三又等于二了,这不是纯数学真理性的不攻自破吗?

千百年来,人们一直把“三角形的三个内角之和等于两个直角”这个数学公式作为绝对真理存在的典型例证。直到现在没有任何人能否定它。在此我必须对其进行重点论述,以去除它的真理外衣,使其恢复事物的本来形态。

“三角形的三个内角之和等于两个直角”这个公理,是由于我们提前为其规定了前提的结果。如同在地球上从一点出发按照一个方向一直走下去就会回到起点,那么在你不知道地球实际上是圆形的时候,你便会搞很多的试验,选定一个起点,沿着一个方向,该爬山的则爬山,该涉水时涉水,只要你沿着一个方向,就会惊奇地发现,在某个时候你会回到起点,这就同你开始惊奇地发现某一个三角形的三个内角和等于两个直角是一样的。那么经过无数次的实验,你会发现无论你沿着任意方向(理论上)出发,最终都能够回到起点,那么你就会把它也定为真理,即“从地球上的某一点出发沿着任意角度走下去最终都能够回到它的起点”,但你不知道地球是圆形的时候,你便全然地不会顾及这个本身的“圆球体”,而同你只注意了三个内角而不去注重命题实际上是出自三角形这个形状的缘故,但当我们知道了地球是圆形的时候,便不可能有人再去证明上述所说的“一点出发能回到起点这个真理”,倘若真有人去证明的话,那么大家就会笑他书呆子,在圆形上这不明摆着吗?实际上三角形也是明摆着的事,证明它便不会有人笑他,而且还以为他发现了真理,而实际上在去除了三角形和圆形本身的时候,那么上述真理便不翼而飞了,无影无踪了。

再举一个日常我们应用的简单的不能再简单的例子:平常拍橡你出家门沿着一条路走到一个地方,办完事后你再折回来沿着这条路往回走同样的里程,那么你会“惊奇”地发现你又回到起点(你的家中)了吗?我敢肯定几乎没有人会感到惊奇的,大家都觉得这是必然的,不会有人把这当作真理?D?D连动物们也知道的真理,因为动物们是能够找到家的。

倘若你到现在还不明白,还蒙在鼓里,还不能走出有关对真理认识上的误区,还去较真的话,那么你便认它去做你的“真理”吧,认识上的问题别人是无法帮你纠正的。

我今已从实践中得出任意多边形的内角和与外角和的计算公式:

1. 任意多边形内角和=(n-2)×180°=(n-2)×平角度数

2. 任意多边形外角和=(n+2)×180°=(n+2)×平角度或贺袭数

公式中n 为边数(或可为角数)

那么,所谓“三角形三内角和等于两个直角”之说,便被包含在其内了。因为它等于(3-2)×180°=180°,即等于1个平角,我们从实践中得知,180°便是我们所规定的平角,也即直线的度数。而两条直线是组不成“内角”的,那么它的内角倘若非得计算,那么也只有为零,即(2-2)×180°=0°,而三角形必然是由三条直线围成的它比两条直线多了一条边,那么它的内角和所形成的度数便应是增加了这条边所带来的度数?D?D即增加了一个平角的度数。故而,在多边形所组成的内外角度上看,多一条边便相应地增加一个边的度数,即180°;而少一条边则少一条边的度数,即180°。所以角和边是有着关系的,即角的度数增加等于边数的增加而增加了边的度数。人们所以认为它是真理,只是由于它符合某种规律。但却往往忘了这种规律的得来是我们进行了规定而“再规定”所产生的结果。以上我们便是忘了或是忽视了我们把直线的度数规定分成180°的结果,当然180°等于两个90°,即两个直角(因为我们又把平角的一半90°规定为直角的缘故),而恰恰是我们忘了我们提前所作的规定。那么当我们看到有这种结果时,我们便大惊小怪地疾呼:找到了“真理”了,这就恰恰是我们自己在蒙蔽自己,或说是我们的先祖们的统一规定蒙蔽了我们这些后人,使我们只看到了现象,而不能看透其深层次的本质。倘若以上“三角形的三内角和等于两个直角”的结论都能成为真理,那么以上我所得出的所有多边形内角和的公式便是包含了“真理”的真理。因为它的适应范围更大了。

当然是180度

不是有个公式 (N-2)*180 这是N代表几边形,很简单

角度是180度,弧度是∏。

180`

呵呵,初一下半学期的知识,多边形的内角和为180(n-2)度

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