一、从布拉格方程出发，分析测定晶体材料的点阵参数为什么用高角度的衍射峰
粉末衍射中， 高角度衍射峰的测量误差小，由高角计算出的晶胞参数更准确。
二、拉普拉斯方程u=u(x,y,z)的物理意义
它常用于初值问题，即已知某个物理量再初始时刻（t=0）的值f（0）=0，而求解它在初始时刻之后的变化情况f（t）。
三、求劳埃方程推出布拉格方程的详细过程
三公式相加，余弦的平方是1，省下的恰好是两直线夹角余弦值
四、布里渊区边界方程：n*(k-n/2a)=0的几何意义和物理意义
你应该已经知道倒易空间的基本定义，布区就是定义在倒易空间中的一个区域，其边界方程的定义本质上是基于最大散射（scattering）条件给出的，这是他的物理意义。请先记住这句话，然后再往下看。
我不知道你现在看布区是在晶体结构衍射实验那部分看到的，还是后面能带理论看到的，这两种情况里布区所扮演角色的本质都是一样的。我们说倒易空间的波矢k的空间，其中每个状态点都表述了一个具有特定波矢k的状态。请注意，这里的波矢k不是晶体结构本身的波矢（晶体是静止的），而是运动在晶体中的某种波的波矢。在晶体衍射实验中，这个波矢是光波的波矢，在能带理论中这个波矢是电子空间波函数的波矢。这样的波（光波和电子波函数）在晶体空间中传播，会受到晶体的散射。当波的波长足够大，对应波矢足够小的时候，波会因为衍射的作用越过障碍物，即散射很弱，但是当波长很短，对应波矢很大时，散射就会非常厉害。那么，最大的散射会在什么情况下发射呢？肯定是波长最短的时候。在晶体中，这个最短波长是2a，a的晶格常数，即正半周期和负半周期分别占据一个晶格的时候。这是晶体本身的限制，此时有最强散射。其对应的最长的波矢就是1/2a（或者定义为pi/2a）。这个位置就是布区的边界。在这个位置上，光波会发射最强的散射形成XRD的增强反射，电子波函数会发生最强的散射形成禁带。
如果你要说他的几何意义的话，正如上面的描述，倒易空间里的波矢和晶格常数是倒数关系。而最大的k是布里渊区对应最小的晶格坐标间距，比如2a。因此，但你从k=0，遍历每个k态直到最大的k布区边界时，实际上是在晶格空间中从无穷远处，遍历每个晶格坐标直到你坐标原点附近的一个2a。
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五、晶体的x射线衍射
布拉格条件：
2d sin θ = nλ，
式中，λ为X射线的波长，λ=1.54056 Å，
衍射的级数n为任何正整数；
d和θ是对应的一组数据；当X射线以掠角θ(入射角的余角，又称为布拉格角)入射到晶体或部分晶体样品的某一具有点阵平面间距d的原子面上时,就能满足布拉格方程或者布拉格条件，从而产生三维衍射，衍射强度用感光照片或者闪烁接收器等进行接收、从而获得一组X射线粉末衍射图或资料。
正如你说，这是一个十分复杂的问题，但是布拉格、劳厄等简化了这个问题。在对衍射原理进行讨论或者对衍射谱图进行解析的过程中，引入了晶面间距d和衍射指数n的概念，于是使问题得到了简化。当把衍射指数指标化后，在布拉格方程中，一般可只取n=1，即都把衍射峰看作某晶面的一级衍射峰。 如440衍射斑点或衍射峰可以解析为110晶面的4级衍射贡献、或者220晶面的2级衍射贡献、或者440晶面的1级衍射贡献；待到指标化后，它只被看作440晶面的一级衍射。如此类推。
六、证明布拉格衍射方程，并解释为什么x射线照射晶体会发生衍射，而可见光却不能
铜是面心立方格子，因此在h,k,l全奇全偶时（比如说(111)），会发生系统消光，也就不会产生衍射线。
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