初中数学最基本的正投影图作法?

513好学 2023-01-14 17:11 编辑:admin 161阅读

先画上底面投影线(水平直线L),取线上一点X为AE的投影点,过点X作直线L的垂线H,以正方体边长为长度,在直线H上截取点Y,过Y点作直线M平行于L,以正方体边长的根号2倍长度为半径,Y点为中心,在直线M上Y点两侧截取点U1、U2,分别过U1、U2两点做直线S1、S2,垂直于直线L,并交直线L于V1、V2点。即得该投影图。

几何体的定义和性质?

几何研究空间结构及性质门学科数学基本研究内容之与分析、代数等等具有同样重要地位并且关系极密切。

几何体基本性质讲解?

1、几何体(geometric solid)亦称立体,是立体几何的基本概念之一。

2、几何体概念产生于人们对客观世界中各种物体的数学抽象,当人们只考虑物体的形状、大小、位置关系等数学性质,而不考虑它的物理的、化学的、生物的、社会的等属性时,就获得几何体的概念,在几何学中,人们把若干几何面(平面或曲面)所围成的有限形体称为几何体,围成几何体的面称为几何体的界面或表面,不同界面的交线

为什么做几何题没有思路?

几何证明题入门难,做几何题没有思路,是许多学生在学习中的共识,这里面有很多因素,有主观的、也有客观的。学习不得法,没有适当的解题思路则是其中的一个重要原因。掌握证明题的一般思路、探讨证题过程中的数学思维、总结证题的基本规律是求解几何证明题的关键。下面分析一下几何题没有思路的几种原因以及解题策略,希望对大家有帮助。

1.没思路首要原因是审题不清

很多学生在把一个题目读完后,还没有弄清楚题目讲的是什么意思,题目让你求证的是什么都不知道,这非常不可取。我们应该逐个条件地读,给的条件有什么用,在脑海中打个问号,再对应图形来对号入座,结论从什么地方入手去寻找,也在图中找到位置。

2.已知及结论不明晰,通过两记明确题意

很多学生解答几何题时往往已知和结论不是十分明确,清晰,这里我们强大通过两记明确题意,这里的记有两层意思。第一层意思是要标记,在读题的时候每个条件,你要在所给的图形中标记出来。如给出对边相等,就用边相等的符号来表示。第二层意思是要牢记,题目给出的条件不仅要标记,还要记在脑海中,做到不看题,就可以把题目复述出来。

3.不知通过什么方式合理利用条件,建议通过联想引申启动条件的转化利用

我们有些学生拿到题目,不知道怎么快速合理地利用已知条件,建议通过联想引申转化已知条件。对于难度大一点的题目往往把一些条件隐藏起来,所以我们要会引申,那么这里的引申就需要平时的积累,平时在课堂上学的基本知识点掌握牢固,平时训练的一些特殊图形要熟记,在审题与记的时候要想到由这些条件你还可以得到哪些结论,然后在图形旁边标注,虽然有些条件在证明时可能用不上,但是这样长期的积累,便于以后难题的学习,这样便于我们开启解题思路。

4.不知采取什么分析策略求解问题,建议两边凑分析综合法很实效

一些学生拿到一个几何问题,往往不知道采取什么分析方法快速有效实施,建议使用两边凑分析综合法。分析综合法也就是要逆向推理,从题目要你证明的结论出发往回推。看看结论是要证明角相等,还是边相等,等等,如证明角相等的方法有1.对顶角相等2.平行线里同位角相等、内错角相等3.余角、补角定理4.角平分线定义5.等腰三角形6.全等三角形的对应角等等方法。结合题意选出其中的一种方法,然后再考虑用这种方法证明还缺少哪些条件,把题目转换成证明其他的结论,通常缺少的条件会在第三步引申出的条件和题目中出现,这时再把这些条件综合在一起,很条理的写出证明过程。

5.善于归纳总结促活化

很多同学把一道题做出来,长长地松了一口气,接下来去做其他的,往往再遇到类似问题心理还是没有底,解答完一个题目,没进行反思总结,这个也是不可取的,应该花上几分钟的时间,回过头来找找所用的定理、公理、定义,重新审视这个题,总结这个题的解题思路,往后出现同样类型的题该怎样入手,促进解题思路的活化。

以上是常见解答几何几何问题没思路及对策,当然有一些的题设计的很巧妙,往往需要我们在填加辅助线,分析已知、求证与图形,探索证明的思路。对于证明题,下面有三种思考方式我们予以理解掌握,做到灵活运用。

(1)正向思维。对于一般简单的题目,我们正向思考,轻而易举可以做出,这里就不详细讲述了。

(2)逆向思维。顾名思义,就是从相反的方向思考问题。运用逆向思维解题,能使同学们从不同角度,不同方向思考问题,探索解题方法,从而拓宽解题思路。在初中数学中,逆向思维是非常重要的思维方式,在证明题中体现的更加明显,其实初中数学知识点不多,关键是怎样运用,对于初中几何证明题,最好用的方法就是用逆向思维法。如果你已经上初三了,几何学的不好,做题没有思路,那你一定要注意了:从现在开始,总结做题方法。同学们认真读完一道题的题干后,不知道从何入手,建议你从结论出发。例如:可以有这样的思考过程:要证明某两条边相等,那么结合图形可以看出,只要证出某两个三角形相等即可;要证三角形全等,结合所给的条件,看还缺少什么条件需要证明,证明这个条件又需要怎样做辅助线,这样思考下去……这样我们就找到了解题的思路,然后把过程正着写出来就可以了。

(3)正逆结合。对于从结论很难分析出思路的题目,同学们可以结合结论和已知条件认真的分析,初中数学中,一般所给的已知条件都是解题过程中要用到的,所以可以从已知条件中寻找思路,比如给我们三角形某边中点,我们就要想到是否要连出中位线,或者是否要用到中点倍长法等等。正逆结合,往往解答问题战无不胜。

掌握了这些方法,你会发现初中几何证明题其实并不难,解题应该有了抓手。