高中数学立体几何怎样建系?

513好学 2022-07-29 23:05 编辑:甄伯 298阅读

立体几何问题的坐标化使得几何问题代数化,在一定层次上降低了立体几何问题的思维难度,从而把相关的距离和角的求解转化为代数运算,有助于提高问题解决的效率。所以,在问题求解之初,坐标系的建立就显得至关重要,如果坐标系建立错误,那么整个问题就会求解错误,结合自身经验,有这样三种坐标系建立形态

第一,寻找“墙拐角”,这种情况较为简单,比如我们常见的图形有正方体、长方体、直角椎、直棱柱等,让坐标系的三个轴尽可能地穿过几何体更多的顶点,这样坐标写起来比较简单。

第二,寻找“立柱面”,通常空间坐标系的建立其中z轴最为重要,首先看看几何体中有没有与底面垂直的面,在这个面中找垂线作为z轴,另外x,y轴在底面中生成,至于用左手标架还是右手标架是无所谓的,只要坐标正确就好了。

第三,建立“切柱面”,有的图形垂直关系不多,所以可以在几何图形中切出一个垂面,在这个面中立柱即建立z轴,至于x,y轴和第二点类似不在赘述

尽管坐标化的方法给立体几何带来了便捷,并不意味着可以投机取巧,只学坐标法,这样可能会弱化你的空间想象能力,对于复杂图形的坐标系建立还是需要传统几何方法的。

单招数学立体几何要掌握哪些知识?

和高考题型没有太大差异,一般小题5或10分,大题12分。

按照高考题复习即可,近几年立体几何解答题的考试有如下几点:

1.第一问:线面平行、线面垂直、面面垂直;垂直考的偏多;

2.第二问:二面角,用空间向量法解决即可。

特别注意:线面垂直、面面垂直性质的运用,以及折叠图形的处理!

祝你好运!

省重点高中成绩中上学生,高一暑假学习如何安排?是预习,还是巩固旧知、拓深拓宽呢?

我是高中的数学老师兼班主任。

一,接下来按照科目逐个分析复习和学习重点。

数学:不论文理科,数学都是重点。(国内外都一样)

必修一是函数,必修四三角函数是重点,都是重点里的重点,之前学的不扎实的,再复习一遍,学扎实。

必修二是立体几何,这个和初中几何数学有些关联,但重点是:线面角,二面角,三视图等。

必修三是统计,概率(和选修2-3息息相关)和必修五(三角函数和不等式)

三角函数是最散乱的好几本书都有分布,第一次学三角函数必须学好,不然后期费劲。

高二:基本会讲必修二,必修五。选修2-2是导数微积分,选修2-3数据分析。(选修课难度较大,都需要函数学好。)

英语:只要英语在高考范围一天,都是重点,学的不好的,基础薄弱的,补去吧。(基础词汇就那么多,反复记。)

文理科选的不一样,物理和地理难度比化学,生物难度大。政治和历史看个人能力。

汉语的比重只会越来越大,难度也会加大,有些孩子糊弄事,该背的不背,基本分都不高。

二,接下来按照年级分。

高一学的基础知识,高二很多都会有联系,基础没打好,必须好好在继续学。

高二,难度升高,外加一些学校(我当初是衡水二中的)会提前讲完开始总复习,基础不好的孩子,压力会突然加大。

所以,无论如何,高一和高二都重要。

加油吧!

怎样学好高中立体几何?

1、首先,高中的立体几何大致有一定的分类,求最值,求角度,求角度的余弦值等,题型上分为选择填空和大题。

2、在求最值问题上,往往要结合函数,通过设某一条边或是某一个夹角来求出其他未知量,构造二次或者多次函数来求出几何图形的一些最值。

3、求角度问题上,一个方法就是通过在面或是线上作垂线来构造直角三角形,合理运用三垂线定理,这个方法需要很好的观察能力和几何想象能力。

4、还可以运用空间坐标来求解,通过写出各个点的坐标,求出面的法向量,最后用向量来求夹角,这个方法比较简单粗暴,一般来说基本能搞定所有的立体几何问题,不过缺点是计算太烦,容易出错。

5、若是几何图形比较复杂,点的坐标不易看出,可以先设点的坐标,用已知条件列出关于点的方程来求点的坐标,虽然复杂,但是可以作为绝招来处理,比较耗时间。

6、希望我的经验帮助到了你,祝你对这一方面的题目不再害怕,做起题目来能得心应手。