第十二章 审计抽样
考情分析
本章属次重点章节，在最近的几年的考试中，每年均会出现考题，且分值在不断增加。考点主要围绕样本量的设计和抽样风险等相关内容，主要以主观为主，考题基本是教材例题的翻版。2007年本章出现主观题（计算）的可能性较大。
主要考点：
本章属于审计基本理论与方法。在学习本章时，考生要注意和第八章的“重要性与审计风险”联系起来，因为有些概念是相关联的，如重要性与可容忍误差的内涵基本一致；审计风险就是包括抽样风险和非抽样风险等。本章主要了解审计抽样的性模亮质，属性抽样和变量抽样的特点，样本选择的几种基本方法。重点掌握：
1.统计抽样与非统计抽样的含义及其关系的理解；
2.影响样本量的因素及各因素与样本量的关系；
3.评价抽样结果。
考题解析
一、判断题
1.J注册会计师负责对D公司2005年度会计报表进行审计。在审计过程中，J注册会计师遇到以下与审计抽样相关的事项，请代为做出正确的专业判断。（2006年试题）
（1）如果推断总体误差超过可容忍误差，经重估后的抽样风险不可接受，应增加样本量或实施替代审计程序。（ ）
【培陵答案】√
【解析】抽样风险不可接受，也就是样本量未达到要求，应增加样本量或实施替代审计程序。
（2）统计抽样与非统计抽样的根本区别在于是否利用概率法则来量化控制抽样风险。（ ）
【答案】√
【解析】统计抽样和非统计抽样的根据区别在于是否利用概率法来量化控制抽样风险。
（3）如果抽样结果有95%的可信赖程度，则抽样结果有5%的可容忍误差。（ ）
【答案】×
【解析】抽样风险＝100%－样本的可信赖程度。
2.A注册会计师是R公司2004年度财务报表审计的项目经理，在运用审计抽样确定应收账款函证的样本量时，注意到R公司2004年12月31日应收账款余额为150000000元，由2000户顾客构成。假定计划抽样误差为70000元，考虑到内部控制及抽样风险的可接受水平，A注册会计师确定可信赖程度为90%，可信赖程度系数为1.65，估计总体标准离差为180元。A注册会计师在审计工作底稿中记录有以下事项，请分别判断其是否正确。（2005年）
（1）A注册会计师确定的样本量为72户。（ ）
【答案】×
【解析】n′=（1.65×180×2000/70000）2＝72
n＝n′/（1+n′/N）＝69.5≈70
（2）采取随机选样法选取样本，不考虑其金额大小，也不考虑是否为关联方余额。（ ）
【答案】√
【解析】采用随机选样，就是要让总体中所有项目均有被选取的机会，以使样本能够代表总体。只在这样，才能保证由抽样结果推断出的总体特征具有合理性、可靠性。如果注册会计师有意地选择总体中某些具有特殊特征的项目，就无法保证样本的代表性。
（3）抽样审计结果表明样本平均值为500000元，样本标准离差为300元，因此估计的总体金额为150000000元。（ ）
【答案】×
【解析】抽样风险的允许度（实际抽样误差）P1= =116238，实际抽样误差小于计划抽样误差，则注册会计师估计的总体金额为500000×2000＝1000000000（元）。（因此，注册会计师可以做出这样的结论：有90%的把握保证2000个应收账款账户的真实总体金额落在1000000000±116238元之间）
二、综合题
1.A和B注册会计师在审计X公司2005年度主营业务收入时，为了确定X公司销售业务是否真实、完整，会计处理是否正确，A和B注册会计师拟从X公司2005年开具的销售发票的存根中选取若干张，核对销售合同和发运单，并检查会计处理是否符合规定。X公司2005年共开具连续编号的销售发票4000张，销售发票号码配码戚为第2001号至第6000号，A和B注册会计师计划从中选取10张销售发票样本。（根据2006年试题改编）
随机数表（部分）列示如下：
（1）
（2）
（3）
（4）
（5）
（1）
10 480
15 011
01 536
02 011
81 647
（2）
22 368
46 573
25 595
85 313
30 995
（3）
24 130
48 360
22 527
97 265
76 393
（4）
42 167
93 093
06 243
61 680
07 856
（5）
37 570
39 975
81 837
16 656
06 121
（6）
77 921
06 907`
11 008
42 751
27 756
（7）
99 562
72 905
56 420
69 994
98 872
（8）
96 301
91 977
05 463
07 972
18 876
（9）
89 759
14 342
63 661
10 281
17 453
（10）
85 475
36 857
53 342
53 988
53 060
要求：
（1）针对上述资料，假定A和B注册会计师以随机数表所列数字的后4位数与销售发票号码一一对应，确定第（2）列第（4）行为起点，选号路线为自上而下、自左而右。请代A和B注册会计师确定选取的10张销售发票样本的发票号码分别为多少?
（2）如果上述10笔销售业务的账面价值为1 000 000元，审计后认定的价值为1 000 300元，假定X公司2005年度主营业务收入账面价值为180 000 000元，并假定误差与账面价值不成比例关系，请运用差额估计抽样法推断X公司2005年度主营业务收入的总体实际价值（要求列示计算过程）。
【答案】
（1）选取的10张销售发票样本的发票号码分别为3093、2905、4342、5595、2527、5463、3661、3342、2011、5313。
（2）平均差额＝（1 000 300－1 000 000）/10＝30（元）
估计的总体差额＝30×4 000＝120 000（元）
估计的总体价值＝180 000 000＋120 000＝180 120 000（元）
2.注册会计师拟从Y公司应付票据备查簿中抽取若干笔应付票据业务，检查相关的合同、发票、货物验收单等资料，并检查会计处理的正确性。Y公司应付票据备查簿显示，应付票据项目2004年12月31日的余额为15000000元，由72笔应付票据业务构成（假定备查簿中记载的应付票据业务是随机排列的）。根据具体审计计划的要求，注册会计师采用系统选样法从中选取6笔应付票据业务进行检查，并且确定随机起点为第7笔，请判断其余5笔应付票据业务分别是哪几笔（要求列示计算过程）？如果上述6笔应付票据业务的账面价值为1 400 000元，审计后认定的价值为1 680 000元，Y公司2004年12月31日应付票据账面总值为15 000 000元，并假定误差与账面价值成比例关系，请运用比率估计抽样法推断Y公司2004年12月31日应付票据的总体实际价值（要求列示计算过程）。（2005年）
【答案】
抽样间隔=总体容量÷样本规模=72÷6=12，选取的6笔应付票据业务分别第7、19、3l、43、55、67笔业务。
实际价值与账面价值的比率=1 680 000÷1 400 000 =1.2，Y公司2004年12月31日应付票据的总体实际价值应推断为:15 000 000×1.2=18 000 000元。
典型例题
一、单项选择题
1.有关审计抽样的下列表述中，正确的是（ ）。
A.注册会计师可采用统计抽样或非统计抽样方法选取样本，只要运用得当，均可获得充分、适当的审计证据
B.审计抽样适用于控制测试和实质性程序中的所有审计程序
C.统计抽样和非统计抽样方法的选用，影响运用于样本的审计程序的选择
D.信赖过度风险和误受风险影响审计效率
【答案】A
2.注册会计师采用系统选样法从连续编号的发票中抽取2%进行审查，在抽取样本时，每个样本之间的间隔为（ ）。
A.10 B.20
C.50 D.100
【答案】C
3. C注册会计师欲从9张销售发票组成的总体中选择4张进行测试，已知9张发票总额为5000元，总体项目单位的累计金额表如下：
发票序号
记数金额
累计金额
1
524
524
2
1176
1700
3
416
2116
4
215
2331
5
604
2935
6
965
3900
7
404
4304
8
340
4644
9
356
5000
C注册会计师采用系统选样法选择样本计算的样本间隔是1250元（5000÷4＝1250），确定选样起点是500，则选出的4张销售发票号是（ ）
A.1,3,6,7 B.2,4,7,8
C.2,4,6,9 D.1,3,5,8
【答案】A
【解析】选出的4个样本数额为500，1750，3000，4250，这4数字分别包含在第1，3，6，
7张销售发票的累计金额以内，选择样本即为这4张发票。
二、多项选择题
1.下列各项中，与注册会计师设计样本时所确定的样本量存在反向变动关系的有（ ）。
A.抽样风险 B.可信赖程度
C.可容忍误差 D.预期总体误差
【答案】AC
2.下面有关样本规模提法正确的有（ ）。
A.在控制测试中，注册会计师确定的总体项目的变异性越低，样本规模就越小
B.总体规模越大则需选取的样本越多
C.注册会计师愿意接受的抽样风险越低，样本规模就越大
D.预计总体误差越大，则样本规模越大
【答案】BCD
【解析】在控制测试中，注册会计师在确定样本规模时一般不考虑总体变异性；在细节测试中，总体项目的变异性越低，样本规模就越小。
3.在对控制测试抽样结果评价时，如果总体偏差率上限大于可容忍偏差率，注册会计师则（ ）。
A.不能接受总体
B.应当扩大控制测试范围
C.提高重大错报风险评估水平，并增加实质性程序的数量
D.对影响重大错报风险评估水平的其他控制进行测试，以支持计划的重大错报风险评估水平
【答案】ABCD
4.在实质性程序中，注册会计师在确定可接受的误受风险水平时应考虑的因素包括（ ）。
A.注册会计师愿意接受的审计风险水平
B.评估的重大错报风险水平
C.针对同一审计目标（财务报表认定）的分析程序的检查风险
D.可接受的误拒风险水平
【答案】ABC
三、判断题
1.如果注册会计师对总体中的所有项目都实施100%检查，那么审计风险就为零。（ ）
【答案】×
【解析】此时抽样风险为零，但仍存在非抽样风险。
2.由于抽样风险可以量化，注册会计师可以控制，但非抽样风险是由人为错误造成的，不能量化，所以注册会计师无法控制非抽样风险。（ ）
【答案】×
【解析】虽然在任何一种抽样方法中注册会计师都不能量化非抽样风险，但通过采取适当的质量控制政策和程序，对审计工作进行适当的指导、监督和复核，以及对注册会计师实务的适当改进，可以将非抽样风险降至可以接受的水平。注册会计师也可以通过仔细设计其审计程序尽量降低非抽样风险。
3.在细节测试中，可接受的抽样风险主要是指抽样风险中的误受风险，有时也包括误拒风险。（ ）
【答案】√
4.在统计抽样中存在一定程度的非抽样风险；在非统计抽样中，也存在某种程度的抽样风险。（ ）
【答案】√
四、综合题：
1.注册会计师在对X公司2006年12月31日的应收账款进行审计时，由于应收账款的明细账没有编号，明细账账本显示共80页，每页记录应收账款50笔，注册会计师拟选择其中10笔业务进行函证：随机数表（部分）列示如下：
1
2
3
4
5
1
04734
39426
91035
54939
76873
2
10417
19688
83404
42038
48226
3
07514
48374
35658
38971
53779
4
52305
86925
16223
25946
90222
5
96357
11486
30102
82679
57983
6
92870
05921
65698
27993
86406
7
00500
75924
38803
05286
10072
8
34826
93784
52709
15370
96727
9
25809
21860
36790
76883
20435
10
77487
38419
20631
48694
12638
要求：
（1）假定注册会计师以随机数所列数字的前4位数中，前2与账簿页码对应，后2位与记录行次对应，确定第4行第1列为起点，选号路线为自上而下、自左而右。请代注册会计师确定选取的10笔应收账款的业务。
【答案】抽取10笔应收账款为：第52页30行、第77页48行、第39页42行、第48页37行、第11页48行、第38页41行、第16页22行、第30页10行、第42页3行、第5页28行。
（2）如果上述样本的账面价值为1 000 000元，审计后认定的价值为1 000 300元，假定W公司2006年12月31日应收账面价值为180 000 000元，并假定误差与账面价值不成比例关系，请运用差额估计抽样法推断X公司2006年12月31日应收账款的总体实际价值（要求列示计算过程）。
【答案】平均差额=（1 000 300-1 000 000）/10=30（元）
估计的总体差额=30×4000=120 000（元）
估计的总体价值=180 000 000+120 000=180 120 000（元）
2.注册会计师X对制造公司的产成品成本进行审查时获得如下资料：全年共生产2000批产品，入账成本为5900000元，审计人员抽取其中的200批产品作为样本，其账面总价值为600000元，审查时发现在200批产品中有52批产品成本不实，样本的审定价值为582000元，试运用下列各种抽样审计方法（暂不考虑可容忍误差和可信赖程度），估计本年度产品的总成本。
【答案】（1）均值估计抽样审计；
样本平均值＝582 000÷200＝ 2910（元）
总成本＝2 910×2 000＝5 820 000（元）
（2）比率估计抽样审计；
样本比率＝582 000 ÷600 000＝97%
总成本＝5 900 000×97%＝5 723 000（元）
（3）差额估计抽样审计。
样本平均差额＝（582 000－600 000）÷200＝－90（元）
总体总差额＝（－90）×2 000＝－180 000（元）
总成本＝5 900 000－180 000＝5 720 000（元）
3.注册会计师准备对相关发货凭证是否经过审核的内部控制进行测试，注册会计师确定的可容忍信赖过度风险为10%，可容忍偏差率7%，并预期至多发现一例偏差。
控制测试中常用的风险系数表
预期发生偏差的数量
信赖过度风险
5%
10%
3.0
2.3
1
4.8
3.9
2
6.3
5.3
3
7.8
6.7
要求：
（1）计算确定注册会计师应抽取多少张发货凭证？
【答案】
（2）假定注册会计师抽取样本测试后，发现有2个偏差，即有2张发货凭证未经审计核。注册会计师应得出什么结论，该结论对审计程序有何影响？
【答案】
如果样本量为56中发现有两个偏差，则：
注册会计师可得出如下结论：总体实际偏差率超过9.5%的风险为10%。 在可容忍偏差率为7%的情况下，总体的实际偏差率超过可容忍偏差率的风险很大，因而不能接受总体。即样本结果不支持注册会计师对控制运行有效性的估计和评估的重大错报风险水平。
注册会计师应当扩大控制测试范围，以证实初步评估结果，或提高重大错报风险评估水平，并增加实质性程序的数量，或者对影响重大错报风险评估水平的其他控制进行测试，以支持计划的重大错报风险评估水平。
4.注册会计师拟对XYZ公司的应收账款实施审计，在账龄试算表中总共列示了4 000笔应收账款，账面价值合计为600 000元。由于应收账款数目较大，决定采用审计抽样。注册会计师确定的可容忍错报额为21 000元，采用10%的可接受的误受风险和25%的可接受的误拒风险，注册会计师根据以前年度的审计测试结果，确定XYZ公司的预期总体错报的点估计值（估计的错报总额）为1 500元（高估），总体标准差为20元。
置信度、可接受的误受风险、可接受的误拒风险的置信系数表
置信度（%） 可接受的误受风险（%） 可接受的误拒风险（%） 置信系数
99 0.5 1 2.58
95 2.5 5 1.96
90 5 10 1.64
80 10 20 1.28
75 12.5 25 1.15
要求：（1）确定样本规模
【答案】
（2）假定注册会计师对随机抽取了75个账户的应收账款进行了函证和对25个账户采用替代程序验证。在调整了时间性差异和顾客的错误后，确定有12个项目客户的错误金额合计为226.48元，试算出的总体标准差为21.2元。如果不考虑抽样风险的影响，采用差额估计法推断XYZ公司的应收账款的总体错报是多少？
【答案】
估计错报=4 000×2.26=9 040元
（3）如果考虑抽样风险的影响，注册会计师是否能接受该应收账款的错报？
【答案】
①抽样风险允许度
②估计总体错报上限
总体错报上限＝9 040+10 800=19 840
③由于该应收账款的总体错报上限19 840元小于注册会计师确定的可容忍错报21 000元。因此，应收账款的账面价值是可以接受的。