《离散数学》3试题
一、选择题（每小题 2 分，共 20 分）
1、使命题公式p→(p∧q)为假的赋值是 ( A )
A.10 B.01 C. 00 D.11
2、令p：今天下雪了，q：路滑，则命题“虽然今天下雪了，但是路不滑”可符号化为（ A ）
A. p∧┐q B．p∨┐q
C.p∧q D．p→┐q
3、设B不含有x，下列一阶逻辑等值式不正确的是 ( )
A.
B.
C.
D.
4、 设X，Y，Z是集合，下列结论不正确的是（ B ）
A．若X Y,则X Y=X B．(X-Y)-Z=X-(Y∩Z)
C． D．
5、设R是集合A上的二元关系，IA是上的恒等关系，IA R下面四个命题让洞隐为真的是 ( A )
A.R是自反的 B.R是传递的 C.R是对称的 D.R是反对称的
6、设函数f：N→N（N 为自然数集），f(n)=n+1，下面四个命题为真的是 (A )
A. f是单射 B. f是满射 C. f是双射的 D.f非单射非满射
7、集合A={1，2，3，4}，则对 A 的元素进行分类正确的是（ D ）
A. { ,{1,2},{3,4}} B. {{1,2,3},{3,4}}
C. {{1},{3,4}} D. {{1,2,3,4}}
8、无向完全图 有 ( D )条边
A. n B. n2 C. n(n-1) D. n(n-1)/2
9、 设G是连通平面图，G中有6个顶点8条边，则G的面的数目是（ C ）
A．2 B．3 C．4 D．5
10、一颗二叉树后序遍历的结果是bdeca，中序遍历的结果是badce，则
根结点的右子树有（ C ）结点。
A．1 B．2 C．3 D．4
二、填空题（每题2分，共10分）
1、量词否定等值式 ___________________。
2、设R是A={1，2，3，4}上的二元关系,R={<1,1>,<1,2>,<2,3>,<3,4>},则R的对称闭包是{<1,1>,<1,2>,<2,1>,<2,3>,<3,2>,<3,4>,<4,3>} 。
3、A={1，2}， 是群坦厅， 是集合的对称差运算。该群的单位元是
，{1}的逆元是 。
4、图G是平面图的充分必要条件是没有收缩到_K3,3__或 K5 的子图。
5、无向图G=<V,E>,V={a,b,c,d},E={(a,b),(a,c),(a,d),(b,c)},则它的邻接矩阵为
0 1 1 1
0 0 1 0
0 0 0 0
0 0 0 0 ，该图的补图有 12 条边。
《离散数学》2试题
一、判断题（每题1分，共10分）
1.任何命题公式都存在惟一的析取范式。 （T ）
2. 封闭的公式在任何解释下都变成命题。 ( )
3. 的层数是3 （ ）4. . ( )
5. 设A,B,C是三集合，已知A B＝A C，则一定有B＝C. ( F )
6.矩阵的等价、相似、合同都是等价关系。 ( T )
7.已知a是群集的二阶元，则<a>={a,a2}. ( T )
8.有界格中某元的的补元不止一个，则它不是分配格。 ( F )
9.有向图是强连通的，则它一定是单向连通的，也弱连通的。 ( T )
10.二部图 是欧拉图也是哈密顿图。 ( F )
二、填空题（每小题2分，共20分）
1. 从公式的类型看，它属于 式。
2. ___________________。
3.设F(x):x是人，H(x):x呼吸，在一阶逻辑中，颤颂命题“凡人
都呼吸”的符号化形式为___Vx(F(x)->H(x))______。
4.6阶循环群有 4 个子群。
5. A={a,b},则A的幂集P(A)到自身的双射有__ 24 _个。
6. A={1,2,3}，S是A上所有置换构成的集合， 构成群，则单位元是 Ia（单位置换） ， 的逆元是 ，该元是 阶元。
7.一个3阶有向图的度序列是2，2，4，入度序列是2，0，2，出度序列是 0，2，2 。
8.一无向图存在生成树的充分必要条件是 G是连通图 。
9.最优二叉树有n片树叶，则它有 n-1 分支点。
10. 下图的点连通度等于 ，边连通度等于_________。
《离散数学》3试题
一、选择题（每小题 2 分，共 20 分）
1、使命题公式p→(p∧q)为假的赋值是 ( A )
A.10 B.01 C. 00 D.11
2、令p：今天下雪了，q：路滑，则命题“虽然今天下雪了，但是路不滑”可符号化为（ A ）
A. p∧┐q B．p∨┐q
C.p∧q D．p→┐q
3、设B不含有x，下列一阶逻辑等值式不正确的是 ( )
A.
B.
C.
D.
4、 设X，Y，Z是集合，下列结论不正确的是（ B ）
A．若X Y,则X Y=X B．(X-Y)-Z=X-(Y∩Z)
C． D．
5、设R是集合A上的二元关系，IA是上的恒等关系，IA R下面四个命题为真的是 ( A )
A.R是自反的 B.R是传递的 C.R是对称的 D.R是反对称的
6、设函数f：N→N（N 为自然数集），f(n)=n+1，下面四个命题为真的是 (A )
A. f是单射 B. f是满射 C. f是双射的 D.f非单射非满射
7、集合A={1，2，3，4}，则对 A 的元素进行分类正确的是（ D ）
A. { ,{1,2},{3,4}} B. {{1,2,3},{3,4}}
C. {{1},{3,4}} D. {{1,2,3,4}}
8、无向完全图 有 ( D )条边
A. n B. n2 C. n(n-1) D. n(n-1)/2
9、 设G是连通平面图，G中有6个顶点码物薯8条边，则G的面的数目是（ C ）
A．2 B．3 C．4 D．5
10、一颗二叉树后序遍历的结果是bdeca，中序遍历的结果是badce，则
根结点的右子树有（ C ）结点。
A．1 B．2 C．3 D．4
二、填空题（每题2分，共10分）
1、量词否定等值式 ___________________。
2、设R是A={1，2，3，4}上的二元关系,R={<1,1>,<1,2>,<2,3>,<3,4>},则R的对称闭包是{<1,1>,<1,2>,<2,1>,<2,3>,<3,2>,<3,4>,<4,3>} 。
3、A={1，2}， 是群， 是集合的对称差运算。该群的单位元是
，{1}的逆元是 。
4、图G是平面图的充分必要条件是没有收缩到_K3,3__或 K5 的子图。
5、无向图G=<V,E>,V={a,b,c,d},E={(a,b),(a,c),(a,d),(b,c)},则它的邻接矩阵为
0 1 1 1
0 0 1 0
0 0 0 0
0 0 0 0 ，该图的补图有 12 条边。
《离散数学》2试题
一、判断题（每题1分，共10分）
1.任何命题公式都存在惟一的析取范式。 （T ）
2. 封闭的公式在任何解释下都变成命题。 ( )
3. 的层数是3 （ ）4. . ( )
5. 设A,B,C是三集合，已知A B＝A C，则一定迟者有B＝C. ( F )
6.矩阵的等价、相似、合同都是等价关系。 ( T )
7.已知a是群集的二阶元，则<a>={a,a2}. ( T )
8.有界格中某元的的补元不止一个，则它不是分配格。 ( F )
9.有向图是强连通的，则它一定是单向蚂毕连通的，也弱连通的。 ( T )
10.二部图 是欧拉图也是哈密顿图。
只知道这些
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