可以。法律并没有规定直系亲属坐牢，本人就不能考教师资格证。教师虽然属于国家事业编制人员,但不属于国家公务员,政审相对宽松。受到剥夺政治权利或者故意犯罪受到有期徒刑以上刑事处罚的，不能取得教师资格;已经取得教师资格的，丧失教师资格。但并没有规定直系亲属坐牢，本人就不能考教师资格证。
只要直系亲属中没有因威胁国家安全或反党反而坐牢的极端分子,一般都可以通过。在编教师拥有的编制为事业编,即在编老师为事业单位工作人员。非在编教师即为临聘人员或者称作合同工。直系亲属，比如父亲，有刑事犯罪记录，如果已经服刑完毕的，那就不会对公务员政审有影响，如果是正在服刑的，那就对公务员政审有影响，不得报考公务员，直到服刑完毕后才可以。另外，要看所犯的是什么罪，如果是危害国家安全罪的话，那无论怎么样都会有影响。还有就是，如果是正在服刑的直系亲属也是对自己的是否录用为公务员有影响的。
主要是看直系亲属犯的是什么罪，如果是死罪，那就不能报考。国家公务员政治审查主要强调考生本人思想进步、品德优良、作风正派，有较强的组织纪律性和法制观念。
教师考编制条件是什么？
1、资格证要求。首先当然是需要提供教师资格证的，所以如果想考教师编制，一定要提前准备教师资格证。
2、年龄要求。为了防止教师编队伍过快老龄化，教师编考试对报考人员的年龄有一定的要求。大部分地区岗位招聘教师，年龄要求30岁以下，还有一些地区岗位是要求在35岁以下，甚至还有少部分是40岁以下就可以报考。研究生或以上学历的考生，报考的年龄要求会被适当的放宽。但放宽多少还没有统一的标准，具体要以各地具体岗位要求为准。
3、专业要求。一般来说，报考专业与所学专业要求相似或者相同，还有一些要求报考专业与教师资格证的专业一致：小学和幼儿对专业要求比较少，一般持有教师资格证即可报考；初中除了要求相应教师资格证，还需要专业相似或相同；高中对专业的要求比较多，如果本科学历一般需要专业相同，研究生报考的话专业要求较为宽泛。
4、学历要求。一般都是要求全日制本科以上，有的岗位全日制大专学历可以报考，部分岗位自考生也能报考，但还是要看各个地区的招聘要求。而且从小学到高中要求学历是递增的。
法律依据：
中华人民共和国公务员法》
第二十六条下列人员不得录用为公务员：（一）因犯罪受过刑事处罚的；（二）被开除中国共产党党籍的；（三）被开除公职的；（四）被依法列为失信联合惩戒对象的；（五）有法律规定不得录用为公务员的其他情形的。
《中华人民共和国教师法》
第十条国家实行教师资格制度。中国公民凡遵守宪法和法律，热爱教育事业，具有良好的思想品德，具备本法规定的学历或者经国家教师资格考试合格，有教育教学能力，经认定合格的，可以取得教师资格。
第十四条受到剥夺政治权利或者故意犯罪受到有期徒刑以上刑事处罚的，不能取得教师资格；已经取得教师资格的，丧失教师资格。