秦九韶海伦公式？
海伦公式
海伦公式又译作希伦公式、海龙公式、希罗公式、海伦－秦九韶公式，传说是古代的叙拉古国王 希伦（Heron,也称海龙）二世发现的公式，利用三角形的三条边长来求取三角形面积。但根据Morris Kline在1908年出版的著作考证，这条公式其实是阿基米德所发现，以托希伦二世的名发表（未查证）。 我国宋代的数学家秦九韶也提出了“三斜求积术”，它与海伦公式基本一样。
假设有一个三角形，边长分别为a、b、c，三角形的面积S可由以下公式求得：
S=√[p(p-a)(p-b)(p-c)]
而公式里的p为半周长：
p=(a+b+c)/2
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注：Metrica(《度量论》)手抄本中用s作为半周长，所以
S=√[p(p-a)(p-b)(p-c)] 和S=√[s(s-a)(s-b)(s-c)]两种写法都是可以的，但多用p作为半周长。
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由于任何n边的多边形都可以分割成n-2个三角形，所以海伦公式可以用作求多边形面积的公式。比如说测量土地的面积的时候，不用测三角形的高，只需测两点间的距离，就可以方便地导出答案。
证明（1）：
与海伦在他的著作Metrica(《度量论》)中的原始证明不同，在此我们用三角公式和公式变形来证明。设三角形的三边a、b、c的对角分别为A、B、C，则余弦定理为
cosC = (a^2+b^2-c^2)/2ab
S=1/2*ab*sinC
=1/2*ab*√(1-cos^2 C)
=1/2*ab*√[1-(a^2+b^2-c^2)^2/4a^2*b^2]
=1/4*√[4a^2*b^2-(a^2+b^2-c^2)^2]
=1/4*√[(2ab+a^2+b^2-c^2)(2ab-a^2-b^2+c^2)]
=1/4*√[(a+b)^2-c^2][c^2-(a-b)^2]
=1/4*√[(a+b+c)(a+b-c)(a-b+c)(-a+b+c)]
设p=(a+b+c)/2
则p=(a+b+c)/2, p-a=(-a+b+c)/2, p-b=(a-b+c)/2,p-c=(a+b-c)/2,
上式=√[(a+b+c)(a+b-c)(a-b+c)(-a+b+c)/16]
=√[p(p-a)(p-b)(p-c)]
所以，三角型ABC面积S=√[p(p-a)(p-b)(p-c)]
证明（2）：
我国宋代的数学家秦九韶也提出了“三斜求积术”。它与海伦公式基本一样，其实在《九章算术》中，已经有求三角形公式“底乘高的一半”，在实际丈量土地面积时，由于土地的面积并不是的三角形，要找出它来并非易事。所以他们想到了三角形的三条边。如果这样做求三角形的面积也就方便多了。但是怎样根据三边的长度来求三角形的面积？直到南宋，我国著名的数学家九韶提出了“三斜求积术”。
秦九韶他把三角形的三条边分别称为小斜、中斜和大斜。“术”即方法。三斜求积术就是用小斜平方加上大斜平方，送到斜平方，取相减后余数的一半，自乘而得一个数小斜平方乘以大斜平方，送到上面得到的那个。相减后余数被4除冯所得的数作为“实”，作1作为“隅”，开平方后即得面积。
所谓“实”、“隅”指的是，在方程px 2=qk,p为“隅”，Q为“实”。以△、a,b,c表示三角形面积、大斜、中斜、小斜，所以
q=1/4[c 2a 2-(c%| 2+a 2-b 2/2) 2]
当P＝1时，△ 2＝q,
S△=√{1/4[c 2a 2-(c 2+a 2-b 2/2) 2]}
因式分解得
1/16[(c+a) 2-b 2][b62-(c-a) 2]
=1/16(c+a+b)(c+a-b)(b+c-a)(b-c+a)
=1/8S(c+a+b-2b)(b+c+a-2a)(b+a+c-2c)
=p(p-a)(p-b)(p-c)
由此可得：
S△=√[p(p-a)(p-b)(p-c)]
其中p=1/2(a+b+c)
这与海伦公式完全一致，所以这一公式也被称为“海伦－秦九韶公式”。
武汉大学物理学考研经验分享？
武汉大学物理学考研经验分享
本人有幸上岸武汉大学，回想起当时备考经验，我在华中科技和武汉大学之间踌躇了很久。因为本身物理方面是我的强项，本科学的也是物理相关专业。查了一下资料，发现华中科技的物理还是比武汉大学差了一点，武汉大学物理排名全国十名左右，而且凝聚态物理是强势方向。个人建议，如果本身对物理很感兴趣为了以后的就业发展，武汉大学物理学方向还是不错的选择，凝聚态物理是所有方向里录取人数最多的录取比例也比较大。
一、报录比等分析:武大官网发布的是每年统招各种专业人数个位数，但是要是你认真找资料就会发现武大物理学每年统考招生在40到50人之间，而且2022年还扩招了七八个。对于生源我一开始以为几乎都是985/211的后面才发现有很多双非的，感觉最多的就是湖北大学的。
二，试题难道分析:固体物理就考到能带论，而且试题很基础画个什么晶面啥的，最重要的是武大的固体物理真的很容易考原题和原题的修改（往年的真题和期末考试卷:)，就拿2021年来说最后一题大题几乎和2020一样，而且每年考的重点一样就那几个点。 对于普物也是重复率高，很多来自期末考试卷和往年真题，麦克斯韦方程组就考了五六次，唯一可能难一点就是范围比较广一点，其实也说不上近代就考两三章而且重点就那几个（康普顿，氢原子等）。
考研政治
推荐考研界的标杆肖秀荣老师，时至今日我还没有看见过任何一个老师比他还厉害。你们能想象到他有多牛逼吗，每年都能押到三四到大题。肖秀荣老师讲课有一个特点，就是不墨迹不废话，知识点非常多。不过老师年龄有点大了口音有点严重，让人昏昏欲睡。
推荐肖秀荣精讲精练（相当于课本）
讲真题（近十年真题解析）
1000题（课时练习题）。
【知识点纲要】 10月份出，精讲精练的浓缩版本，如果你政治复习比较晚的话，可以直接买这一本，熟读后做选择题。【形式与政策】 10月份出，主攻时政部分。【八卷套】即肖八，11月中旬出，模拟卷，攻选择题，尤其是时政部分的题目。
【四卷套】即肖四，12月10号左右出，最终的模拟卷，攻主观题。听老师的课，加上这些练习册，挑选着买政治部分就可以达到70分左右。
考研英语
【基础：考研词汇】―01
考研英语大家都说得很可怕，因此我就挺早对它“动手”。在浏览了关于考研英语的经验帖子，然后顺理成章地从考研单词出发（《红宝书》，别问是否好用，反正我对英语要求比较严格，所以选择了这本稍微完整的单词书）此书分为必考词、基础词和超纲词，可以说每个部分都被我“生吞活剥”了好几遍。
7月21日正式开始复习“动工”，因还在暑假我就大胆地打我的基础：
早上安排四个unit，下午就对昨天的unit巩固，方法就是看英文对照中文，觉得特别脸生的僻义或者长难的单词我会抄在便利贴、小卡片上，然后就真的“随身贴”，或者做标记，总之就是对这些难记的“顽固分子”来个扫荡。
很痛苦，因为几乎今天记，明天忘，甚至晚上忘，背了后面前面忘。但重点在于先开过去，然后不断重复，导致你遗忘的是你在短时间之内重复的次数不够，方法尽可能灵活，技巧是有信心kill掉必考词，成就感会怂恿你挑战基础词和超纲词。
我当时经过七八月，当我掌握考研的5200+的单词后，感觉自己的功力真的提升了不少，看中文特别想试图从大脑翻找它的英文。超纲词部分提一下，背它到底有没有用呢？我是在前面的单词滚到烂了在十一月早晨背的，就那几页，你觉得前面的单词没有给你任何压力与负担就玩玩它吧。
九月前几乎完成这项基础工程，当你感觉有一定的底又嫌手头上的单词书无聊的时候，就建议买一本《恋恋有词》，好不好纯粹见仁见智，我的感受就是换个新鲜，发现怎么之前没关注到这个单词的还有这意思呢？课程我没听，因为一节课的效率不如我自己总结的方法高，可有人也很推崇他的课堂。
【基础：考研词汇】―02
英语最先开始是背单词，真的单词是重要。我用的是新东方的绿皮书，5块钱从学姐那淘的，单词书其实都差不多，用哪本都一样，扎实背才是关键。
我按照新东方的一个背单词方法：
每天背3个list，17天背完一遍，每天都背新的，重复记忆前天背过的。
所以到了五一时，我的单词已经过了3遍了。然后之后也是每天都要背背单词，强度可以不用那么大，但每天都不能不看单词，直到考研前，我也不知道一共背了几遍。所以，小伙伴们安排个计划表出来开背吧，具体方法可自行百度，新东方背单词方法。对了，关于要不要看单词视频的问题，时间多余可以看，看自己安排，我看过朱伟的，很帅，讲得也挺好，但因为时间紧，没看完。
【基础：考研词汇】―03
视频：朱伟《恋恋有词》 相信这个已经被很多人推荐烂了，但是真的很有用，而且朱伟老师的讲课风格我很喜欢，不死板还会时不时的开玩笑，学习的时候也能让你笑得停不下来~对英语不是很感兴趣的人一定要看，绝对可以激发你对学习英语的激情！我看这个视频是朋友发给我的，好像出书了大家可以买来和视频配套看，但是我建议笔记一定要自己做，不要懒惰，英语多动笔多读多听多看是很容易提高的，恋恋有词的笔记我做了两本，只记录听课过程中不熟悉的词汇和生词以及高频词的用法，视频看了两遍，笔记背了三遍。学习英语的唯一法则就是重复，一遍又一遍的重复想忘记都困难。
词汇书：我用的是《星火考研英语词汇 巧记速记精练三分册》，我背单词书是背不下去的，尤其是刚开始复习，背单词不要太痛苦，这套单词书我是最后一个月用来查漏补缺的，十天一本，刚好一个月，背单词是很有必要的，词汇量大对于做阅读是很有优势的，特别是考英语一的同学。
但是呢，学习也不要太死板是不是，灵活一点，考研英语是有规律的，那么历年真题就很关键，真题中不认识的单词一定要重视，重复率非常高。不喜欢背单词的同学推荐你们一个方法，用中式思维学英语是永远学不好的，网易有道词典查询的时候有个柯林斯英汉双解大辞典，英文释义，用英文解释英文，都是很简单很口语化的单词组成的句子，很好用。
我的步骤是做真题-划出生词-对答案-查生词-抄英文释义(别嫌累，非常有用)-看答案解析，生词我大概抄了三个16开笔记本（正反两面），有时候一个单词甚至有十几个不同的意思，很累很枯燥但是没办法。
单词最重要的就是不能停，哪怕有的时候有别的事情没空背单词，但时间肯定是能挤出来的，只背10个也不要不背，这是在培养语感！养成习惯！
【基础：考研词汇】―04
关于词汇，我认为辅导班的课听一听也是非常有必要的。（这个其实不用报班，可以在网上找找视频）我那时主要听了徐绽的词汇和新东方朱伟的词汇，听了课，记单词效率加倍！而且对词根和考研的词汇有了大概的了解后，在后面学习中的帮助很大，因为慢慢的习惯用词根或发音帮助记单词，就发现记单词越来越轻松。
后期我又买了词汇红宝书，想换换口味。实际上书的词汇编排各有特点，只要记得牢，记得习惯，一本书也就够了。但若想扎实打牢基础，你得把你选中的词汇书，至少背5遍（我的计划是第一遍每天30个，第二遍到第三遍每天50个，第四遍第五遍都按着红宝书分的单元在背，一天大概两个单元）。后期，阅读中的词汇我大都认识，阅读的做题速度也就大大提升。
专业课
691包含的书目很多，提供参考：
《物理学基础》
《大学物理通用教程》热学
《大学物理通用教程》电磁学
691如果大家没有基础，建议提前开始，但是我有一定的基础了，所以我从六月份开始复习专业课，六月初开始建议大家把书本进行暑期里星里面的逻辑关系和理论知识。物理会有很多抽象的问题，它不像文科课本或者政治一样只需要你背诵，在第一遍过教材过程中如果遇见不会的题，要马上问同学问老师或者是看视频网课，千万千万不要抹不开面子，在这个过程中，一定不要过度去钻研某道题，导致这一天的时间都浪费了，把不会的题单独记在一个本子上，把错的题也单独记在一个本子上，我们把它命名为错题本和问题本。旁边留出来一道缝隙写知识点，这样复习起来也方便，初期结束之后到强化阶段，强化阶段购物，建起本书的逻辑框架，学会由浅入深学习，此时复习可以参考历年真题，抓清历年真题的出题脉络，提升自己的物理训练思维。最后就是冲刺阶段，十月份到考试之前这两个月建议大家把更多的重心放在政治和专业课上，英语不要忘记背单词。一定要自己动手做真题，物理的学习最忌讳眼睛会了手不会，做好真题，形成自己的答题模板和答题方式，找到什么样的答题方式最容易得分，发现不会的问题马上回归书本，查缺补漏。
④专业课874看黄昆、韩汝琦《固体物理学》高等教育出版社，方俊鑫、陆栋，《固体物理学》上海科技出版社，874的寻方法和691相似，一定要注意学真题，做真题。
专业课固体物理每年必考的要点:
1、晶体的结构，原子间的作用力类型 倒格子；
2、一维单双原子连的振动色散关系；
3、一二三维的迪拜温度（注意会求初始振动能）；
4、自由电子近似（1、2、3维）；
5、能隙 Vg=2xVn；
6、紧束缚近似（求简立方 面心立方 体心立方）。
《固体物理》考试大纲
基本要求:
1. 掌握原胞、晶胞等关于晶体结构的基本概念，倒格子和正格子及布里渊区等概念，倒格子与正格子的关系，晶向及晶面的表示方法，面间距等的相关计算。了解晶体学中14种布拉菲格子及其基本特征。
2. 了解晶体结合的种类及各种结合的物理特性；掌握平衡间距、结合能等的计算。
3. 深刻理解处理晶格振动的简谐近似、最近邻近似及周期性边界条件；掌握一维单原子和双原子链在简谐近似下的色散关系的计算，声学波和光学波的物理意义；掌握确定晶格振动谱的实验方法；掌握晶格热容的量子理论（爱因斯坦模型、德拜模型）、晶格振动模式密度的概念和计算。了解晶格的热膨胀和热传导。
4. 深刻理解能带论的三个基本近似；深刻理解并掌握布洛赫定理及其应用，近自由电子近似下电子运动的特征，紧束缚近似下计算能带的方法，费米面、费米速度、费米半径和能态密度的概念和计算。
5. 理解电子准经典运动的特点和适用条件，掌握准经典运动下电子的平均速度、加速度和有效质量的计算，掌握导体、半导体和绝缘体的能带论解释。
6. 理解金属自由电子气的概念，熟练掌握电子热容的计算方法，了解金属的电导过程，磁场中金属电子的输运性质。
参考书目:
黄昆,韩汝琦《固体物理学》高等教育出版社
方俊鑫、陆栋，《固体物理学》上海科技出版社
《原子物理学》考试大纲
原子物理学是研究原子内部基本结构和作用规律的科学，本考试科目主要考查考生对原子核外电子基本运动规律的掌握情况，也兼顾对原子核基本特性和变化规律的考查。考查的主要知识点如下：
一、原子的卢瑟福模型和电子的基本属性
二、原子的玻尔模型，如能级和轨道的概念、公式等
三、量子力学的基本原理，如德布罗意关系、不确定关系、波函数基本属性等
四、原子能级的精细结构和分裂，如电子自旋、塞曼效应等磁耦合基本规律
五、多电子原子中电子的耦合和分布规律，如泡利原理、洪特规则等
六、X射线产生的机制和规律，如莫塞莱公式等
七、原子核的基本特性，如核力、结合能、放射性衰变的基本规律等
参考书目：
《原子物理学》（杨福家著，高等教育出版社2008年第4版），
《肿瘤放射物理学》考试大纲
⑤关于复试准备
复试老师主要会考察你的临场应变能力，综合素质和英语口语能力，因为当时疫情的原因，所以我们变成了线上。之后没有什么特殊情况，大家应该都是线下到学校里面复试，复试科目是量子力学，相关需要提供的资料在学校官网上都可以搜到，不是我不敢多说什么，毕竟我没有到实地去考察。但是我可以说的是复试千万别紧张，老师大多数都挺和蔼的，如果成绩不太好的，尽量准备调剂，毕竟你第一志愿是武汉大学，肯定会有学校要你，有学上就好。
如果你打算冲击你的梦校，那么不要老是审视自身过去/现在的条件，而要问你愿意为你的梦想付出多大努力，考研不需要多么周密的计划，多么细致的调查，多么舒适的条件和学习设备，它只需要一叠草稿纸、一堆笔、一堆书，和你的决心。你只要确立目标，毫不动摇，少质疑自己，少和别人比较，每天踏踏实实地做好该做的事情，那么你最后的分数一定会是你努力程度的直接体现。我复习的地方没有空调，夏天靠风扇降温，冬天靠抖腿取暖，但是我觉得这样的环境足够了。希望这篇文章对你们有用。
希望大家收笔时有勇士收刀入鞘的骄傲！
武汉大学物理学考研经验分享？
武汉大学物理学考研经验分享有很多，准备考研的同学可以去一些考研论坛和考研QQ群中寻求考研经验分享，也可以在搜索引擎上搜索相关信息。另外，武大本部党委宣传部也有很多考研经验分享，可以去看看。