z变换和快速傅立叶变换以及傅里叶变换之间的关系?

513好学 2023-03-26 11:18 编辑:admin 233阅读

Z变换是傅来里叶变换的推广,当源傅里叶变换不存在时,Z变换所定义的幂级数可能收敛。

傅里叶变换是在单位圆上的Z变换,也就相当于在概念上把线性频率轴缠绕在单位圆上,因此傅里叶变换在频率上的固有周期性就自然得到了。 Z变换公式中,令 ,可以得到离散序列的傅里叶变换与Z变换的关系: 再根据z反变换,将积分围线取在单位圆上,得: 可见,Z平面单位圆上的一周正好对应 的一个周期。